منطق فازی

منطق فازی

در سال 1965، آقاي لطفي زاده استاد دانشگاه بركلي كاليفرنيا براي اولين بار مقاله اي در رابطه با منتطق فازي ارائه داد. از آن زمان تا كنون ،فراز و نشيبها وانتقادها ي زيادي متوجه منطق فازي بوده است. اصولا منطق فازي اقدام به تقليد راهي ميكند كه افراد براي اعمال منطق ومشخص كردن قابليتها بكار مي برند. چند مثال ساده مي تواند منطق فازي را واضح و شفاف كند. به عنوان مثال چگونه يك روز گرم آفتابي از يك روز داغ تشخيص داده مي شود؟ نقطه ي آستانه ي افراد براي تميز دادن گرم بودن و داغ بودن بستگي به نقطه ي آستانه ي افراد در احساس دما دارد وتحت تاثير محيط اطراف شخص مي باشد

frame‏

 

هيچ حرارت سنج عمومي وجود ندارد كه مشخص كند دماي 39/9 درجه ي سانتيگراد گرم و دماي 40 درجه ي سانتيگراد ، داغ مي باشد. اين مثال رو بيشتر گسترش مي دم. در رابطه با روزگرم ، فردي كه در سيبري زندگي مي كند با فردي كه در عراق زندگي ميكند ، تعابير متفاوتي نسبت به فردي كه در ايران زندگي مي كند،دارند. البته تغييرات فصول را نيز نبايد فراموش كنيم. يك روز گرم در تابستان دماي متفاوتي نسبت به يك روز گرم در زمستان دارد. لذا از نقطه نظر مردم اين نكات در رابطه با طبقه بندي يك روز به عنوان روز داغ، دخيل مي باشد. هر دماي خاص كه جزء اين مجموعه باشد توسط ميزان نزديكي آن به مقدار ميانگين تعيين ميشود.

همين ايده را مي توان در مورد ساير چيزها نظير ، ناوبري ، سرعت ويا قد افراد به كار برد. حال به عنوان مثال قد افراد را مورد بررسي قرار ميدهيم. اگر نمودار قد 1000 نفر را رسم كنيم، اين نمودار شبيه اولين نمودار شكل 2 خواهد بود. از اين نمودار براي دسته بندي كوتاه قدي، بلند قدي و قد متوسط، استفاده مي كنيم. اگر قانون سختي را با اين مضمون اعمال كنيم كه هركسي كوتاه تر از 160 سانتيمتر باشد ، كوتاه قد و اگر از 180 سانتيمتر بلندتر باشد ، بلند قد محسوب بشود، انگاه نمودار ما شبيه نمودار دوم از شكل2 خواهد بود. حال با با اين ترتيب شخصي كه قدش 165 سانتيمتر است چگونه طبقه بندي خواهد شد. مردم معمولا به جاي قوانين سخت ، از منطق غير دقيق و ملايمتري استفاده مي كنند كه منطق فازي ناميده مي شود. منطق فازي از مجموعه ها و كميت هاي اعضاي اين مجموعه ها استفاده مي كند. همان گونه كه در نمودار چهارم شكل2 ديده ميشود. اين مجوعه ها همپوشاني دارند. لذا فردي كه قدش 165 سانتيمتر است تقريبا خارج از مجموعه ي متوسط(اعضاي كوتاه قد) ولي در مجموعه ي بلند (اعضاي بلند قد) به راحتي جاي مي گيرد. منظق فازي نوع ديگري از نمودار رقمي (Digitize) ، ( نمودار سوم ) را ارائه مي كند. نمودار رقمي شده با حد تفكيك بالا، در طبقه بندي قد افراد ، دقت لازم را دارا مي باشد. پس چرا يك فرد به جاي مدل رقمي شده ، روش منطق فازي را انتخاب مي كند؟ پاسخ ، سادگي رياضيات مربوطه و سهولت يادگيري توابع آن مي باشد.

frame‏

حتماً بارها شنيده‌ايد كه كامپيوتر از يك منطق صفر و يك تبعيت مي‌كند. در چارچوب اين منطق، چيزها يا درستند يا نادرست، وجود دارند يا ندارند. اما انيشتين مي‌گويد: <آن‌جايي كه قوانين رياضيات (كلاسيك) به واقعيات مربوط مي‌شوند، مطمئن نيستند و آنجا كه آن‌ها مطمئن هستند، نمي‌توانند به واقعيت اشاره داشته باشند.> هنگامي كه درباره درستي يا نادرستي پديده‌ها و اشيايي صحبت مي‌كنيم كه در دنياي واقعي با آن‌ها سروكار داريم، توصيف انيشتين تجسمي است از ناكارآمدي قوانين منطق كلاسيك در علم رياضيات. از اين رو مي‌بينيم انديشه نسبيت شكل مي‌گيرد و توسعه مي‌يابد. در اين مقاله مي‌خواهيم به اختصار با منطق فازي آشنا شويم. منطقي كه دنيا را نه به صورت حقايق صفر و يكي، بلكه به صورت طيفي خاكستري از واقعيت‌ها مي‌بيند و در هوش مصنوعي كاربرد فراواني يافته‌است.

كجا اتومبيل خود را پارك مي‌كنيد؟

تصور كنيد يك روز مطلع مي‌شويد، نمايشگاه پوشاكي در گوشه‌اي از شهر برپا شده است و تصميم مي‌گيريد، يك روز عصر به اتفاق خانواده سري به اين نمايشگاه بزنيد. چون محل نمايشگاه كمي دور است، از اتومبيل استفاده مي‌كنيد، اما وقتي به محل نمايشگاه مي‌رسيد، متوجه مي‌شويد كه عده زيادي به آنجا آمده‌اند و پاركينگ نمايشگاه تا چشم كار مي‌كند، پر شده است.

اما چون حوصله صرف وقت براي پيدا كردن محل ديگري جهت پارك اتومبيل نداريد، با خود مي‌گوييد: <هر طور شده بايد جاي پاركي در اين پاركينگ پيدا كنم.> سرانجام در گوشه‌اي از اين پاركينگ محلي را پيدا مي‌كنيد كه يك ماشين به طور كامل در آن جا نمي‌شود، اما با كمي اغماض مي‌شود يك ماشين را در آن جاي داد، هرچند كه اين ريسك وجود دارد كه فضاي عبور و مرور ديگر خودروها را تنگ كنيد و آن‌ها هنگام حركت به خودرو شما آسيب برسانند. اما به هرحال تصميم مي‌گيريد و ماشين خود را پارك مي‌كنيد.

بسيارخوب! اكنون بياييد بررسي كنيم شما دقيقاً چه كار كرديد؟ شما دنبال جاي توقف يك اتومبيل مي‌گشتيد. آيا پيدا كرديد؟ هم بله، هم نه. شما در ابتدا مي‌خواستيد ماشين را در جاي مناسبي پارك كنيد. آيا چنين عملي انجام داديد؟ از يك نظر بله، از يك ديدگاه نه. در مقايسه با وقت و انرژي لازم براي پيدا كردن يك مكان راحت براي توقف خودرو، شما جاي مناسبي پيدا كرديد. چون ممكن بود تا شب دنبال جا بگرديد و چنين جايي را پيدا نكنيد. اما از اين نظر كه اتومبيل را در جايي پارك كرديد كه فضاي كافي براي قرارگرفتن ماشين شما نداشت، نمي‌توان گفت جاي مناسبي است.

اگر به منطق كلاسيك در علم رياضيات مراجعه كنيم و اين پرسش را مطرح نماييم كه قبل از ورود به پاركينگ چند درصد احتمال مي‌داديد جايي براي پارك‌كردن پيدا كنيد، پاسخ بستگي به اين دارد كه واقعاً چه تعداد مكان مناسب (فضاي كافي) براي توقف خودروها در آنجا وجود داشت؟ اگر به حافظه خود رجوع كنيد، شايد به ياد بياوريد كه هنگام ورود به پاركينگ و چرخيدن در قسمت‌هاي مختلف آن، گاهي خودروهايي را مي‌ديديد كه طوري پارك كرده‌اند كه مكان يك و نيم خودرو را اشغال كرده‌اند. بعضي ديگر نيز كج و معوج پارك كرده بودند و اين فكر از ذهن شما چندبار گذشت كه اگر صاحب بعضي از اين خودروها درست پارك ‌كرده بودند، الان جاي خالي براي پارك كردن چندين ماشين ديگر هم وجود داشت.

به اين ترتيب علم رياضيات و آمار و احتمال در مواجهه با چنين شرايطي قادر به پاسخگويي نيست. اگر قرار بود بر اساس منطق صفر و يك يا باينري كامپيوتر، روباتي ساخته شود تا اتوميبل شما را در يك مكان مناسب پارك‌ كند، احتمالش كم بود. چنين روباتي به احتمال زياد ناكام از پاركينگ خارج مي‌شد. پس شما با چه منطقي توانستيد اتومبيل خود را پارك‌ كنيد؟ شما از منطق فازي استفاده كرديد.

 

دنياي فازي‌

مي‌پرسم <هوا ابري است يا آفتابي؟> پاسخ مي‌دهي: نيمه‌ابري. مي‌پرسم <آيا همه آنچه كه ديروز به من گفتي، راست بود؟> پاسخ مي‌دهي: بيشتر آن حقيقت داشت. ما در زندگي روزمره بارها از منطق فازي استفاده مي‌كنيم. واقعيت اين است كه دنياي صفر و يك، دنيايي انتزاعي و خيالي است. به ندرت پيش مي‌آيد موضوعي صددرصد درست يا صددرصد نادرست باشد؛ زيرا در دنياي واقعي در بسياري از مواقع، همه‌چيز منظم و مرتب سرجايش نيست.

از نخستين روز تولد انديشه فازي، بيش از چهل سال مي‌گذرد. در اين مدت نظريه فازي، چارچوب فكري و علمي جديدي را در محافل آكادميك و مهندسي معرفي نموده و ديدگاه دانشمندان را نسبت به كمّ و كيف دنياي اطراف ما تغيير داده است. منطق فازي جهان‌بيني بديع و واقع‌گرايانه‌اي است كه به اصلاح شالوده ‌منطق علمي و ذهني بشر كمك شاياني كرده‌است.

پيشينه منطق فازي

تئوري مجموعه‌هاي فازي و منطق فازي را اولين بار پرفسور لطفي‌زاده (2) در رساله‌اي به نام <مجموعه‌هاي فازي – اطلاعات و كنترل> در سال 1965 معرفي نمود. هدف اوليه او در آن زمان، توسعه مدلي كارآمدتر براي توصيف فرآيند پردازش زبان‌هاي طبيعي بود. او مفاهيم و اصلاحاتي همچون مجموعه‌هاي فازي، رويدادهاي فازي، اعداد فازي و فازي‌سازي را وارد علوم رياضيات و مهندسي نمود. از آن زمان تاكنون، پرفسور لطفي زاده به دليل معرفي نظريه بديع و سودمند منطق فازي و تلاش‌هايش در اين زمينه، موفق به كسب جوايز بين‌المللي متعددي شده است. پس از معرفي منطق فازي به دنياي علم، در ابتدا مقاومت‌هاي بسياري دربرابر پذيرش اين نظريه صورت گرفت.

بخشي از اين مقاومت‌ها، چنان كه ذكر شد، ناشي از برداشت‌هاي نادرست از منطق فازي و كارايي آن بود. جالب اين‌كه، منطق فازي در سال‌هاي نخست تولدش بيشتر در دنياي مشرق زمين، به‌ويژه كشور ژاپن با استقبال روبه‌رو شد، اما استيلاي انديشه كلاسيك صفر و يك در كشورهاي مغرب زمين، اجازه رشد اندكي به اين نظريه داد. با اين حال به تدريج كه اين علم كاربردهايي پيدا كرد و وسايل الكترونيكي و ديجيتالي جديدي وارد بازار شدند كه بر اساس منطق فازي كارمي‌كردند، مخالفت‌ها نيز اندك اندك كاهش يافتند.

در ژاپن استقبال از منطق فازي، عمدتاً به كاربرد آن در روباتيك و هوش مصنوعي مربوط مي‌شود. موضوعي كه يكي از نيروهاي اصلي پيش‌برندهِ اين علم طي چهل سال گذشته بوده است. در حقيقت مي‌توان گفت بخش بزرگي از تاريخچه دانش هوش مصنوعي، با تاريخچه منطق فازي همراه و هم‌داستان است.