تاريخچه بهبود معادلات ولتاژ گام و تماس در استاندارد ANSI/IEEE Std 80

تاريخچه بهبود معادلات ولتاژ گام و تماس در استاندارد ANSI/IEEE Std 80

اين مقاله سيرتكامل معيار ايمني و توسعه فرمول مبنا براي ارزيابي پتانسيلهاي گام و تماس در پستهاي ac،‌از سال 1961 تا زمان حاضر را شرح مي‌دهد. اصلاحات پيشنهادي براي نسخه
منتشره در سال 1996 استاندارد ANSI/IEEE Std 80 در زمينه وسيعتري از پيشرفت پيوسته اين راهنماي عمومي IEEE، ارايه شده‌اند. مثالهايي از يك طراحي نمونه سيستم زمين، اختلاف در روند ارزيابي موجود در نسخه‌هاي منتشره در سالهاي 1961، 1986 و 1996 (پيشنهادي) و آثار تجربي آنها را در ايجاد يك طرح ايمن، نشان مي‌دهند.
از زمان انتشار اولين نسخه در سال 1961، استاندارد IEEE Std 80،‌ راهنماي ايمني در سيستم زمين پست AC، بطور مطلوبي در صنعت مورد قبول قرار گرفته و بصورت وسيعي در سراسر جهان پذيرفته شده است. كارهاي مربوط به تهيه نسخه سال 1996 نيز به خوبي صورت گرفته است، بنابراين مفيد است كه لحظه‌اي درنگ كرده وبهبودهاي پيشنهادي را در زمينه وسيعتري تا اين تاريخ از توسعه راهنما، مرور كرد.
هدف اين مقاله ارزيابي سير تكاملي معادلات ولتاژ گام و تماس در فاصله سالهاي 1961 تا 1996 و مستند‌سازي پيشرفت هر دو موضوع معيار ايمني مبنا و فرمولهاي ويژه متضمن معادلات اصلي با تست زمان است.

معيار ولتاژ گام و تماس (STEP & touch voltage)
هدف از طراحي سيستم زمين ايمن رفع شرايطي است كه در زماني كه يك فرد بطور آسيب‌پذير،سطح خطرناكي از انرژي شوك الكتريكي را قبل از رفع خطا و قطع برق سيستم، جذب مي‌كند، وجود دارد. بنابراين: هميشه براي ايمني بايد:
كه در آن:
Vsc حد ولتاژ ايمني است.
Vc ولتاژ مدار حادثه ديده است.
در نسخه‌هاي منتشره در سالهاي 1961 و 1976، معيار ايمني براي ولتاژهاي گام و تماس به صورت ساده زير تعريف شده بود:
كه در آنها:
Ps مقاومت ماده سطحي برحسب ohms-m و t مدت جريان شوك برحسب ثانيه است.
انتخاب مقادير مقاومت براي يك لايه سطحي به خواننده واگذار شده بود.
مقدار ثابت 165/0 كه بر ريشه جذر زمان
“t” تقسيم شده بود، از تحقيقات مربوط به آستانه ايمني جريان بدن كه بوسيله آقاي دالزيل در سال 1960 گزارش شده بود، اخذ شده و نشانگر آن بود كه مي‌توان انتظار داشت كه 5/99/0 مردان سالم، جريان ac به مقدار 165 ميلي‌آمپر را به مدت يك ثانيه تحمل كنند. فرض مبنا براي معيار ايمني در همه نسخ استاندارد std80 تاكنون، مقاومت 1000 اهمي بدن، بين دست و پا يا بين دست و دست است.
نسخه منتشره در سال 1986 دو تغيير مهم را ارايه كرد:
1- معيار ايمني براي ولتاژهاي تماس و قدم، براي تطبيق با حدود پايينتر براي بدن با وزن 50 يا 70 كيلوگرم، مجدداً تعريف شد كه منعكس كننده حاصل مطالعات جديد‌تر آقايان دالزيل و لي است.
2- فاكتور تصحيح مخصوصي اضافه شده بود تا اثر ضخامت محدود ماده سطحي (كه بطور نمونه، شامل 6-4 اينچ از سنگريزه است و لايه محافظي را تشكيل مي‌دهد)، و اختلاف زيادي كه اغلب ميان مقاومتهاي لايه و خاك زيرين وجود دارد، به حساب آيند. عملاً حدود بالاتر براي وزن بدن 70 كيلوگرم، در فنس سوئيچ يارد كه قابل دسترس عموم نيست، مورد استفاده قرار مي‌گيرد.
نسخه پيشنهادي سال 1996 ، معيار ايمني سال 1986 را بدون تغيير حفظ مي‌كند. بنابراين در هر نسخه منتشره در سال 1986 و 1996، معيار ولتاژ گام چنين داده شده است:
و به طور مشابه، معيار ولتاژ تماس چنين است:
كه در آن:
Cs ضريب تصحيحي است كه مقاومت ماده سطحي را كاهش مي‌دهد.
كاربرد فاكتور Cs در نسخه سال 1986:
بدون استفاده از كامپيوتر،‌تعيين Cs نسبتاً خسته‌كننده است، خصوصاً وقتي يك لايه سطحي كم ضخامت محافظ، hs، سوئيچ يارد را بپوشاند و مقاومت آن بزرگتر از خاك زيرين باشد. بنابراين مجموعه‌اي از منحني‌ها تهيه‌ شد. شكل 1 منحني‌‌ها بر اساس فرمول زير بودند:
كه در آن
همچنين بعنوان يك تبصره اختياري كه به راي خواننده واگذار شده، راهنماي منتشره در سال 1986 يك معادله نيمه تجربي بسيار ساده براي تخمين ديگري از Cs كه در اينجا بعنوان Csest نشان داده شده است در فرمول (10) پيشنهاد كرد.
به هر حال، مطالعات تحليلي انجام شده در دهه 90 (8/7/6)، آشكار كرد كه فرمول‌(8) خطاي كمتري دارد. خطا ناشي از عدم انطباق كامل معادل ارايه شده توسط آقايان شيائورجنگ، براي يك سيستم عميقاً دفن شده با يك مورد با عمق كم است. شكل منحنيهاي derating حاكي از اين اشتباه نظري است. يك انحناء اوليه محدب به مقعر براي عمقهاي بين 0 تا 04/0 متر وجود دارد كه موجب مي‌شود، مقادير Cs براي hs<0./5 بسيار احتياط‌آميز باشد.
از سوي ديگر نيز، همانطور كه به وسيله آقاي دواليبي و همكاران او در مقاله (7) در فرمول ساده و مناسب (10) كه با نوشته‌هاي آقاي اسوراك تطابق داشت، براي تقريب اشاره شده، ثابت شد كه نه فقط نتايج صحيح قابل قبول مي‌دهد بلكه برخلاف انتظار، براي لايه‌هاي بسيار نازك نيز با خطاي كوچكي نسبت به ساير فرمولها نيز، نتايج خوبي ارايه مي‌كند.

كاربرد فاكتور Cs در نسخه منتشره سال 1996:
برطبق يافته‌هاي مذكور، محتمل است كه معادلات زير كه نسخه چاپ سال 1996، درج خواهد شد، مقدار Cs را با دقت بسيار خوبي بدهد:
كه در آن:
hs و b برحسب متر و tan-1 بر حسب راديان هستند.
معادله (9) بوسيله اقاي پتر و همكاران او، بعنوان برازش چند جمله‌اي استخراج شده است. (12) تا مقادير Cs به نتايج دقيق حاصل از روش تحليلي پيچيده‌تر، نزديك باشد. خطاي محاسبه از 5 درصد كمتر است. اين معادله براي hs كه از 0 تا 3/0 و نيز براي k كه از 0 تا 98/0 تغيير كند، قابل استفاده است.
مجموعه‌اي از منحني‌هاي Cs براي
b=o.o8m نيز تهيه خواهد شد، شكل 2 جايگزين شكل 1 مي‌شود.
فرمول قديميتر (10) براي لايه‌هاي بسيار نازك بين 005/0 و 02/0 متر، دقيقتر بوده و براي بقيه حدود پارامتر، 5/0-2/0 احتياط‌آميز تر از فرمول (9) است.
در آخر، با استفاده از فاكتور 1/0.96 از معادله (8)،‌عملاً نتايج با نتايج ناشي ازمعادله (9) يكسان مي‌شود. بنابراين:
مثال. يك لايه سطحي از سنگهاي خردشده با مقاومت خيس ميانگين به مقدار 2000ohm-m و ضخامت 1/0 متر (4in)، خاك همگن با مقاومت 222ohm-m رامي‌پوشاند. براي اين پارامترها و b=0.08 چنين بدست آمده است.

معادلات ساده شده براي ولتاژمش و گام
در سال 1959، گروه كاري كوچكي كه توسط آقاي استونز رهبري مي‌شد، يك مدل رياضي تجربي را توسعه داد كه تخمين عملكرد شبكه‌هاي زمين را برحسب ولتاژ‌هاي گام و تماس ماكزيمم در ناحيه بحراني يك مش (mesh) گوشه‌اي، ميسر مي‌كرد. در آن زمان، اين كار موفقيت قابل توجهي بود. مدلي كه تاكنون در همه نسخه‌هاي راهنما، استفاده شده است، بر اساس خلاصه ساده‌اي از nهادي موازي در عمق h است.
ولتاژ مش برحسب ولت، چنين بدست آمده است:
فرمول متشابهي براي محاسبه ولتاژگام ماكزيمم، Es برحسب ولت در زير آمده است:

توجه: تفاوت معمول ميان L=Ls و L=LM نشان مي‌دهد كه طول هادي موثر مدفون، ممكن است براي محاسبات گام و تماس بصور مختلفي تعريف شود.
در هر دو فرمول، ولتاژ محاسبه شده به عنوان حاصل ضربي از مقاومت خاك P، چگالي جريان ميانگين به ازاي طول موثر مدفون، IG/LM يا IG/LS و دو فاكتور زير است، Km يا Ks ، مشخص كننده هندسه شبكه است و Ki فاكتور بي‌نظمي است كه براي بعضي از خطاهاي مطرح شده بوسيله مفروضات مربوط به استخراج Km و Ks، در نظر گرفته مي‌شود.
طول موثر هاديهاي دفن شده شامل ميله‌هاي زمين متصل به شبكه است. كل سيستم زمين انرژايز شده و جريان IG را به درون زمين هدايت مي‌كند. خاك بصورت همگن با مقاومتي يكنواخت فرض شده است.

نسخه‌هاي منتشره در سالهاي 1961 و 1976
با فرض يك شبكه مربعي شامل n هادي موازي تراز با فاصله D از يكديگر و تعداد، نامشخصي از اتصالات متقاطع، Km و Ks و Kj بصورت‌هاي زير تعريف شدند.
كه در آن:
N تعداد هادي‌هاي موازي شبكه در يك جهت است.
D فاصله بين هاديهاي موازي، برحسب متر است.
d قطر هادي شبكه، برحسب متر است.
h عمق دفن شبكه، برحسب متر است.
λ يك سري متناهي برابر با (3/4)(5/6)(7/8)…((2n-3))(2n-2)
است. طول مدفون موثر L، كه در دو فرمول (11) و (12) مورد استفاده قرار گرفت، به فرم ساده زير تعريف مي‌شود:
L=Lc+Lr
كه در آن:
Lc طول كل هاديهاي شبكه شامل اتصالات متقاطع برحسب متر، Lrطول تركيب ميله‌هاي زمين، برحسب متر است.
فاكتورهاي Km، Ks و Ki تصميمات لازم ناشي از اختلاف در اشكال هندسي ساختار nهادي موازي نشان دهنده شبكه و سيستم زمين واقعي را انجام مي‌دهند. Km در مدلي كه داراي nهادي است، اثر جريانهاي جاري را در n-2هادي، بر روي چگالي جريان در دو هادي موازي بيروني‌تر كه معرف‌ مش گوشه‌اي‌ هستند، شبيه‌سازي مي‌كند، درحالي كه Ki اختلاف در عملكرد كل مدل و يك شبكه كامل را جبران مي‌كند.
براي ياري خواننده، در انتخاب يك شبكه مربعي مناسب كه نشان‌دهنده شبكه‌هاي مستطيلي يا بشكل L باشد، و در تفسير نتايج، شكلي براي شش الگوي مختلف فاصله‌گذاري شبكه تهيه شده بود كه توزيع ولتاژهاي مش را درون هر شبكه نمايش دهد. اين داده‌هاي كمكي، حاصل اندازه‌گيري‌هاي آقاي كخ را بر روي مدل شبكه‌هاي مينياتوري در يك تانك الكتروليت، منعكس مي‌كرد.
نيز يك مثال متمم كه توسعه طراحي زمين براي يك شبكه به شكل L را از يك ايده اوليه به مفهوم واقعي، شرح مي‌داد، تهيه شد. اگر چه بطور صريح، با فرض مهندسي خوب و قضاوت محتاطانه، هيچ محدوديت آشكاري براي قابليت اجرا، ذكر نشده بود ولي در استفاده عملي نواقصي پديدار شده بودند. معلوم شد كه استفاده از Km بصورتي كه در فرمول
(13) تعريف شده بود موجب خطاهاي بهينه‌سازي درمقادير محاسبه شده ولتاژ مش مي‌شود و براي شبكه‌هاي بسيار متراكم با مقدار n بالا و D نزديك به پارامتر h، نتيجه منفي خواهد بود متقابلاً Ks كه به وسيله فرمول (14) تعريف شده غالباً مقادير بسيار احتياط‌آميزي براي شبكه‌هاي مدفون در زير سطح زمين با عمق بيشتر از 25/0 مترمي‌دهد. در سال 1979 آقاي كراوفورد و همكاران او، نتيجه‌اي از محاسبات كامپيوتري ارايه كرد كه نشان مي‌دهد، تخمين نمونه از شبكه L شكل كه در ضميمه # داده شده، منجر به طراحي ايمن مناسب نمي‌شود.


مترجم: مهندس نسرين چاوشي


ماهنامه صنعت برق