بهينه سازي ابعاد وزن دكلها

بهينه سازي ابعاد وزن دكلها

وقتي‌ هدف‌، بهينه‌سازي‌ ابعاد و وزن‌ دكلهاي‌ خطوط انتقال‌ نيرو باشد، طبيعي‌ است‌عوامل‌ مختلفي‌ از جمله‌ مشخصه‌ هاديها، آرايش‌ فازها و فاصله‌ آنها تا دكلها در اين‌ امردخالت‌ دارد. گرچه‌ نقش‌ هر يك‌ از عوامل‌ جوي‌ و محيطي‌، بسيار مهم‌ است‌، اما فاصله‌هاديها تا بدنه‌ يا بازوي‌ برجها، نقش‌ مؤثرتري‌ را در طراحي‌ ابعاد و وزن‌ دكلها يا برجهاي‌خطوط انتقال‌ نيرو دارد.
در اين‌ نوشتار ضمن‌ بررسي‌ عوامل‌ مختلف‌ در محاسبه‌ فواصل‌ فازي‌، تأثير آنها درطراحي‌ دكلهاي‌ موجود نيز مورد بحث‌ و بررسي‌ قرار گرفته‌ است‌. همچنين‌ ابعاد دكلهاي‌طراحي‌ شده‌ در كشور ايران‌ با چند نمونه‌ از دكلهاي‌ مربوط به‌ خطوط انتقال‌ نصب‌ شده‌ درچند كشور خارجي‌ مقايسه‌ شده‌ است‌. نتايج‌ اين‌ بررسيها نشان‌ مي‌دهد در طراحي‌ دكلهاي‌ خطوط انتقال‌ نيرو، فواصل‌ فازها از بدنه‌ دكلها و از يكديگر، بيشتر از حد مورد نيازاست‌ كه‌ اين‌ امر نشانگر در نظر گرفتن‌ ضريب‌ اطمينان‌ بالا بوده‌ كه‌ موجب‌ افزايش‌ وزن‌آنها و در نتيجه‌ قيمت‌ خطوط انتقال‌ نيرو مي‌شود.
گرچه‌ ابعاد و وزن‌ دكلها به‌ عوامل‌ بسيارمتعددي‌ از جمله‌ فاصله‌ اسپن‌، سرعت‌ و زاويه‌وزش‌ باد، ضخامت‌ يخ‌، وزن‌ و قطر هادي‌ وعوامل‌ ديگر وابسته‌ است‌ اما در يك‌ شرايطمعين‌، فواصل‌ فازها يكي‌ از عوامل‌ مهم‌ ومؤثر در طراحي‌ دكلهاي‌ خطوط انتقال‌ نيرواست‌. با افزايش‌ فاصله‌ هاديها از بدنه‌ يا بازوي‌ دكلها، نيروي‌ تحميلي‌ بر آنها تغيير مي‌كند كه‌ اين‌ امر سبب‌ افزايش‌ ابعاد، وزن‌ وقيمت‌ آنها مي‌شود. توجه‌ به‌ اين‌ بخش‌ از طراحي‌، مي‌تواند عامل‌ مؤثري‌ در كاهش‌هزينه‌هاي‌ مربوط به‌ ساخت‌ دكلها و در نتيجه‌سرمايه‌گذاري‌ خطوط انتقال‌ نيرو باشد.

بررسي‌ فواصل‌ فازي‌ در مراجع‌ مختلف‌نشان‌ مي‌دهد با وجود مدلها و روابط متعددي‌ كه‌ براي‌ محاسبه‌ فواصل‌ فازي‌ ارايه‌ شده‌ است‌، در عمل‌ فواصل‌ فازها حتي‌ در شرايط محيطي‌ يكسان‌، برابر نيست‌ كه‌ وجود دكلهاي‌ متنوع‌ با ابعاد و وزن‌ مختلف‌ درشبكه‌هاي‌ برق‌رساني‌ ايران‌ مؤيد اين‌ مطلب‌ است‌. لذا با توجه‌ به‌ اهميت‌ فواصل‌ فازها وجاي‌گذاري‌ هاديها در طراحي‌ دكلها، پهناي ‌باند عبور و در نتيجه‌ سرمايه‌گذاري‌ خطوط انتقال‌ نيرو، در اين‌ نوشتار مورد بحث‌ و بررسي‌قرار مي‌گيرد.

معيار انتخاب‌ فواصل‌ فازي‌
در خطوط انتقال‌ نيرو فاصله‌ فازها تا بدنه‌برجها يا فاصله‌ فاز تا فاز به‌ عوامل‌ متعددي‌ ازجمله‌ اضافه‌ ولتاژها، شرايط جوي‌ و محيطي‌ وساير مشخصات‌ فني‌ خطوط، وابسته‌ است‌ امابه‌ هر حال‌ دامنه‌ تغييرات‌ آن‌ قابل‌ محاسبه‌است‌. از طرفي‌ با توجه‌ به‌ اين‌ كه‌ ممكن‌ است‌ اضافه‌ ولتاژها يا پديده‌هاي‌ جوي‌ رخ‌ دهد، لذافاصله‌ فازها مي‌تواند با پذيرش‌ احتمال‌ كم‌ يازياد براي‌ وقوع‌ جرقه‌ در فواصل‌ هوايي‌،افزايش‌ يا كاهش‌ يابد. براي‌ روشن‌ شدن‌مطلب‌، به‌ تأثيرگذاري‌ عوامل‌ مؤثر و مختلف‌در اين‌ زمينه‌ به‌ طور اختصار اشاره‌ مي‌شود.

الف‌) عوامل‌ موثر در فواصل‌ فازي‌
در محاسبه‌ حداقل‌ فاصله‌ فازها تا بدنه‌دكلها عوامل‌ متعددي‌ دخالت‌ دارد كه‌ از جمله‌مي‌توان‌ به‌ اين‌ موارد اشاره‌ كرد:
– ولتاژ خط انتقال‌
– وزن‌ و قطر هاديها
– قطر يخ‌ روي‌ هاديها
– درجه‌ حرارت‌ هاديها
– سرعت‌ و زاويه‌ وزش‌ باد
– شرايط جوي‌ و محيطي‌ مسير
– فلش‌ هاديها
– فاصله‌ پايه‌ها
– قابليت‌ اطمينان‌ يا درصد ريسك‌پذيري‌.
اين‌ عوامل‌ عمدتا در نزديك‌سازي‌فاصله‌ فازها به‌ بدنه‌ دكلها در شرايط وزش‌ باددخالت‌ دارند. اما در هر شرايطي‌، حداقل‌فاصله‌ فازها تا بدنه‌ دكلها در هر جهت‌ نبايد ازرقمي‌ كه‌ از طريق‌ اضافه‌ ولتاژهاي‌ ناشي‌ از كليدزني‌ يا صاعقه‌ به‌ وجود مي‌آيند كمترباشد. شايان‌ ذكر است‌ كه‌ در برخي‌ از مراجع‌،سرعت‌ باد ماكزيمم‌ در زمان‌ وقوع‌ حداكثراضافه‌ ولتاژ، منظور نمي‌شود.

ب‌) حداقل‌ فاصله‌ افقي‌ هادي‌ تا دكل‌
در جاي‌گذاري‌ هاديها در روي‌ دكلها بايددقت‌ شود كه‌ فاصله‌ هاديها با بدنه‌ يا بازوي‌دكلها در هيچ‌ قسمت‌، از مقدار مشخصي‌،كمتر نباشد اين‌ فاصله‌ تابعي‌ از مقدار اضافه ‌ولتاژهاي‌ ناشي‌ از صاعقه‌ و كليدزني‌ و درصد ريسك‌پذيري‌ است‌. براي‌ محاسبه‌ حداقل‌فاصله‌ هوايي‌ يا فاصله‌ هادي‌ تا بدنه‌،مي‌توان‌ از اين‌ روابط استفاده‌ كرد:
رابطه‌ (2) نيز حداقل‌ فاصله‌ هوايي‌ از ديدگاه ‌اضافه‌ ولتاژ ناشي‌ از صاعقه‌ را نشان‌ مي‌دهد:
در اين‌ رابطه‌ داريم‌:
LS – حداقل‌ فاصله‌ هوايي‌ بر مبناي‌ اضافه‌ولتاژ كليدزني‌ به‌ متر
VS – اضافه‌ ولتاژ ناشي‌ از كليدزني‌ به‌كيلوولت‌
LL – حداقل‌ فاصله‌ هوايي‌ بر مبناي‌ اضافه‌ولتاژ صاعقه‌ به‌ متر
VL – اضافه‌ ولتاژ ناشي‌ از صاعقه‌ به‌ كيلوولت‌
براي‌ محاسبه‌ حداقل‌ فاصله‌ هوايي‌ درهر سطح‌ از ولتاژ لازم‌ است‌، با توجه‌ به‌ مقاديراضافه‌ ولتاژهاي‌ ناشي‌ از كليدزني‌ و صاعقه‌،حداقل‌ فاصله‌ هوايي‌ محاسبه‌ شود.
ضمنا براي‌ سهولت‌ مقايسه‌ و محاسبه‌،حداقل‌ فاصله‌ هوايي‌ مجاز فازها تا بدنه‌دكلها با توجه‌ به‌ روابط (1 و 2) و برحسب‌مقادير مختلفي‌ از اضافه‌ ولتاژهاي‌ صاعقه‌ وكليدزني‌ نيز محاسبه‌ شده‌ است‌. حداقل‌ فاصله ‌هوايي‌، تنها به‌ مقدار ولتاژ بستگي‌ ندارد، بلكه‌تابعي‌ از نوع‌ اضافه‌ ولتاژ نيز است‌. به‌ عبارت‌ديگر اين‌ مطلب‌ نشان‌ مي‌دهد كه‌ ولتاژشكست‌ هوا ضمن‌ اين‌ كه‌ به‌ قدر مطلق‌ ولتاژبستگي‌ دارد، به‌ شكل‌ موج‌ آن‌ نيزوابسته‌ است‌به‌ عبارت‌ ديگر براي‌ مقادير يكساني‌ از اضافه ‌ولتاژهاي‌ صاعقه‌ و كليدزني‌، حداقل‌ فاصله‌هوايي‌ مجاز يا فواصل‌ فازها از يكديگر (يا بابدنه‌ دكلها) براي‌ اضافه‌ ولتاژ كليدزني‌ بيشتراز اضافه‌ ولتاژ ناشي‌ از صاعقه‌ است‌.

فاصله‌ فاز تا بدنه‌ دكل‌
در صورتي‌ كه‌ زنجيره‌ مقره‌ها در اثر وزش‌باد دچار نوسان‌ نشود، حداقل‌ فاصله‌ فاز تا بدنه‌ دكلها را مي‌توان‌ معادل‌ L در نظر گرفت‌كه‌ مقدار آن‌ برابر LL ياLS (هر كدام‌ بزرگترباشد) است‌. اما در عمل‌ وزش‌ باد سبب‌ انحراف‌ زنجيره‌ مقره‌ها به‌ سمت‌ دكلهامي‌شود كه‌ اين‌ اقدام‌ موجب‌ نزديك‌ شدن‌فازها به‌ بدنه‌ يا بازوي‌ دكلها مي‌شود. لذا اگر هدف‌، تعيين‌ محل‌ مناسب‌ براي‌ نصب‌زنجيره‌ مقره‌ها باشد بايد اين‌ مطلب‌ مدنظرقرار گيرد.
شماي‌ كلي‌ بخشي‌ از دكل‌ راهمراه‌ با زنجيره‌ مقره‌ها نشان‌ مي‌دهد. در اين‌شكل‌ fزاويه‌ انحراف‌ زنجيره‌ مقره‌ها، dhميزان‌ پيشروي‌ افقي‌ هاديها به‌ سمت‌ دكل‌ و dvفاصله‌ هادي‌ تا بازوي‌ دكل‌ در حالت‌انحراف‌ زنجيره‌ مقره‌ها و Lin طول‌ زنجيره‌مقره‌هاست‌. با توجه‌ به‌ شكل‌ فوق‌ ميزان ‌پيشروي‌ زنجيره‌ مقره‌ها به‌ سمت‌ بدنه‌ دكل‌ رامي‌توان‌ از رابطه‌ 3به‌ دست‌ آورد.
با توجه‌ مقدار dh حداقل‌ فاصله‌ فاز تا بدنه‌(D) به‌ دست‌ مي‌آيد.
وزش‌ باد علاوه‌ بر اين‌ كه‌ فاصله‌ افقي‌ هاديهاتا دكل‌ را كاهش‌ مي‌دهد، سبب‌ كاهش‌فاصله‌ عمودي‌ هاديها تا بازوي‌ دكل‌ (dv) نيزمي‌شود. لذا در انتخاب‌ طول‌ زنجيره‌ مقره‌هابايد دقت‌ شود كه‌ هيچ‌ وقت‌ مقدار dv از Lكمتر انتخاب‌ نشود. اما اگر مقدار dv از حدمجاز كاهش‌ يابد طول‌ زنجيره‌ مقره‌ها بايد باتوجه‌ به‌ رابطه‌ (6) اصلاح‌ شود:
با جاي‌گذاري‌ مقدار معادل‌ Lin در رابطه‌ (5)مقدار D به‌ صورت‌ روابط (7) و (8) محاسبه‌ مي‌شود.
زاويه‌ انحراف‌ زنجيره‌ مقره‌ها را مي‌توان‌ ازرابطه‌ (9) به‌ دست‌ آورد. در اين‌ رابطه‌ Vسرعت‌ وزش‌ باد برحسب‌ متر بر ثانيه‌، dقطرهادي‌ بر حسب‌ متر، w وزن‌ يك‌ متر از طول‌هادي‌ برحسب‌ كيلوگرم‌ و Sh و Svاسپنهاي‌ بادو وزن‌ است‌.
همان‌ طور كه‌ ملاحظه‌ مي‌شود فاصله‌ هاديهاتا بدنه‌ دكلها به‌ سرعت‌ باد، شرايط آب‌ وهوايي‌ منطقه‌، نوع‌ هادي‌ و فاصله‌ دكلهاوابسته‌ است‌. به‌ عبارت‌ ديگر هر چه‌ زاويه‌انحراف‌ زنجيره‌ مقره‌ها بيشتر باشد فاصله ‌فازها بايد زيادتر انتخاب‌ شود. در شرايطمتعارف‌، مقدار tanf در محدوده‌ 4/0 تا 6/0 تغيير مي‌كند، لذا در اين‌ حالتها مقدار Kدرمحدوده‌ 4/1 تا 6/1تغيير مي‌كند (اگر زنجيره‌مقره‌ها به‌ صورت‌ V شكل‌ نصب‌ شود K حدود
1/1 تا 2/1 خواهد بود) لذا با توجه‌ به‌ مقاديراضافه‌ ولتاژهاي‌ مندرج‌ در جدول‌ (1) و در نظرگرفتن‌ K مساوي‌ 1/1 و 1/4 براي‌ آرايش‌ Vو I مقره‌ها، حداقل‌ فاصله‌ هاديها تا بدنه‌دكلها (D) محاسبه‌ و نتيجه‌ در جدول‌ (3) درج‌شده‌ است‌. در اين‌ محاسبات‌ براي‌ ولتاژ 400كيلوولت‌ از مقدار ماكزيمم‌ Ls و براي‌ سايرسطوح‌ ولتاژ از ارقام‌ ماكزيمم‌ LL استفاده‌ شده‌است‌.
لازم‌ به‌ توضيح‌ است‌ كه‌ تنظيم‌ فاصله‌هاديها در سر دكلها به‌ معني‌ مناسب‌ بودن‌فواصل‌ فازي‌ در خط انتقال‌ نيست‌، بلكه‌ بايدفاصله‌ فازها در وسط پايه‌ها نيز كنترل‌ شود.چون‌ ممكن‌ است‌ در اثر وزش‌ باد، فواصل ‌هاديها از حد مجاز كمتر شود. در چنين‌شرايطي‌، بايد فاصله‌ هاديها در سر دكلهابيشتر از ارقام‌ محاسبه‌ شده‌ منظور شود تا در وسط پايه‌ها مشكلي‌ ايجاد نشود.

فواصل‌ فازي‌
براي‌ بررسي‌ فواصل‌ فازي‌ متداول‌ درخطوط انتقال‌ نيروي‌ كشور، مقادير فواصل‌هوايي‌ و فازي‌ كه‌ از روش‌ محاسباتي‌ فوق‌ به‌دست‌ آمده‌ است‌ با مقادير مشابه‌ آنها كه‌ درمراجع‌ مختلف‌ درج‌ شده‌ مورد مقايسه‌ قرار مي‌گيرد. در ادامه‌ نوشتار مقادير مربوط به‌ اين‌عوامل‌ ارزيابي‌ مي‌شود.
الف‌) فواصل‌ فازها در دكلهاي‌ شبكه‌برق‌رساني‌ كشور
بررسي‌ دكلهاي‌ نصب‌ شده‌ در سطح‌شبكه‌هاي‌ برق‌رساني‌ كشور، نشان‌ مي‌دهدكه‌ ابعاد آنها داراي‌ تفاوتهاي‌ محسوسي‌ است‌.گرچه‌ بخشي‌ از اين‌ اختلافات‌ مربوط به‌شرايط آب‌ و هوايي‌ منطقه‌ است‌، اما قسمت‌ديگر به‌ ناهماهنگ‌بودن‌ معيارهاي‌ طراحي‌ ازجمله‌ انتخاب‌ ضرايب‌ اطمينان‌ طراحي‌مرتبط مي‌شود. جدول‌ (4) دامنه‌ تغييرات‌فواصل‌ فازها در چند نمونه‌ از دكلهاي‌ خطوطانتقال‌ نيروي‌ كشور را نشان‌ مي‌دهد.
ب‌) مقادير واقعي‌ در چند خط انتقال‌خارج‌ از كشور
براي‌ نتيجه‌گيري‌ بهتر، وضعيت‌ فاصله‌فازي‌ در چند نمونه‌ از خطوط انتقال‌ نيرو نصب‌شده‌ در كشورهاي‌ اروپايي‌ و آمريكايي‌ كه‌ ازمراجع‌ مختلف‌ استخراج‌ شده‌ مورد مطالعه‌ قرارگرفت‌. با توجه‌ به‌ بررسيهاي‌ انجام‌ شده‌، فاصله‌ هاديها تا بدنه‌ دكلها محاسبه‌ و نتيجه‌در جدول‌ (5) درج‌ شد. همان‌ طور كه‌ از اين‌جدول‌ پيداست‌ اختلاف‌ محسوسي‌ بين‌ ارقام ‌اين‌ جدول‌ با ديگر مراجع‌، وجود دارد. گرچه‌بخشي‌ از اين‌ اختلافات‌ مربوط به‌ شرايط آب‌ وهوايي‌ مسير است‌ اما عامل‌ ديگر، تفاوت‌ در بكارگيري‌ معيارهاي‌ طراحي‌ است‌.
ج‌) حداقل‌ مجاز در NESC
از آن‌ جا كه‌ هدف‌، مقايسه‌ فواصل‌ هوايي‌محاسبه‌ شده‌ در مراجع‌ مختلف‌ است‌، لذامقادير توصيه‌ شده‌ توسط NESCنيز موردبررسي‌ و مقايسه‌ قرار مي‌گيرد. البته‌ چون‌ دراين‌ مرجع‌ ولتاژهاي‌ معادل‌ سطوح‌ ولتاژ استاندارد كشور وجود ندارد، لذا فواصل‌ هوايي‌ولتاژهاي‌ نزديك‌ (سطوح‌ ولتاژ 69 ، 138 و 230)، انتخاب‌ و فواصل‌، با توجه‌ به‌سطوح‌ ولتاژ كشور، اصلاح‌ شده‌ است‌. جدول‌(6) حداقل‌ فاصله‌ هوايي‌ مجاز و فاصله‌ هادي‌تا دكل‌ را در چهار سطح‌ ولتاژ استاندارد كشورايران‌ نشان‌ مي‌دهد.

مقايسه‌ فواصل‌ فازي‌
بررسيهاي‌ انجام‌ شده‌ در اين‌ نوشتارنشان‌ مي‌دهد روشهاي‌ بكار گرفته‌ شده‌ درمراجع‌ مختلف‌ براي‌ محاسبه‌ فواصل‌ فازي‌،متفاوت‌ بوده‌ كه‌ اين‌ امر باعث‌ بروز اختلافات‌محسوسي‌ در مقادير فاصله‌ فازها تا بدنه ‌دكلها شده‌ است‌.
با توجه‌ به‌ آن‌ چه‌ گفته‌ شد و براي‌ سهولت‌مقايسه‌، نتايج‌ مطالعات‌ انجام‌ شده‌ دربخشهاي‌ قبلي‌ در جدول‌ (7) درج‌ شده‌ است‌.در اين‌ جدول‌ حالتهاي‌ اول‌، دوم‌، سوم‌ و چهارم‌مربوط به‌ اين‌ شرايط است‌:
– حالت‌ اول‌: نتايج‌ محاسبات‌
– حالت‌ دوم‌: استاندارد NESC
– حالت‌ سوم‌: خطوط نصب‌ شده‌ در چند كشورخارجي‌
– حالت‌ چهارم‌: خطوط نصب‌ شده‌ در شبكه‌برق‌رساني‌ ايران‌ .
گرچه‌ بخشي‌ از اختلاف‌ ارقام‌ موجود دراين‌ جدول‌ مربوط به‌ شرايط محيطي‌ است‌، امابه‌ هر حال‌ فواصل‌ هاديها تا دكلهاي‌ خطوطنصب‌ شده‌ در كشور ايران‌ از حد متعارف‌ بيشتراست‌ كه‌ بايد مورد بازنگري‌ و ارزيابي‌ قرارگيرند.
با توجه‌ به‌ اين‌ كه‌ بهينه‌سازي‌ ابعاد و وزن‌دكلها يا برجهاي‌ خطوط انتقال‌ نيرو بدون‌بكارگيري‌ معيارهاي‌ مناسب‌ در محاسبه‌فواصل‌ فازي‌ ميسر نيست‌ لذا بايد اين‌ اقدام‌مهم‌ در طراحي‌ خطوط انتقال‌ نيرو بخصوص‌ طراحي‌ دكلها به‌ طور جدي‌ مورد توجه‌ قرارگيرد. بديهي‌ است‌ استانداردهاي‌ دكلهاي‌خطوط انتقال‌ نيرو بدون‌ توجه‌ به‌ اين‌ مهم‌، نمي‌تواند از مطلوبيت‌ كافي‌ برخوردار باشد.

نتيجه‌:
بررسيهاي‌ مقدماتي‌ انجام‌ شده‌ در اين‌نوشتار نشان‌ مي‌دهد كه‌ معيارهاي‌ موجودبراي‌ محاسبه‌ فواصل‌ فازي‌ در كشور داراي‌ضريب‌ اطمينان‌ بالايي‌ است‌ كه‌ اين‌ امر سبب‌افزايش‌ بي‌مورد ابعاد و وزن‌ دكلهاي‌ خطوطانتقال‌ نيرو مي‌شود.
بررسي‌ و مقايسه‌ فواصل‌ فازي‌ ابعاددكلهاي‌ خطوط انتقال‌ نيروي‌ موجود در كشورايران‌ با تعدادي‌ از مراجع‌ نشان‌ مي‌دهد كه‌ دربسياري‌ موارد امكان‌ كاهش‌ ابعاد آن‌، ميسراست‌. از آن‌ جا كه‌ مشخصات‌ فني‌ دكلها مستقيما به‌ فواصل‌ فازها تا بدنه‌ دكل‌ ودرنتيجه‌ به‌ نيروهاي‌ تحميلي‌ بر آنها وابسته‌است‌، به‌ طور طبيعي‌ بهينه‌سازي‌ ابعاد و وزن‌دكلها بدون‌ انتخاب‌ معيار مناسب‌ براي‌ تعيين‌فواصل‌ فازي‌ ميسر نيست‌، بنابراين‌ توصيه‌ مي‌شود در بازنگري‌ استاندارد دكلهاي‌ مربوطبه‌ خطوط انتقال‌ نيروي‌ كشور به‌ اين‌ نكته‌مهم‌ توجه‌ شود.

دكتر قدرت‌ا…حيدري‌

منابع‌:
1- قدرت‌ا…حيدري‌، كتاب‌ طراحي‌ الكتريكي‌خطوط انتقال‌ نيرو، انتشارات‌ تابش‌ برق‌،شركت‌ برق‌ منطقه‌اي‌ تهران‌، بهمن‌ 1379.
2- قدرت‌ا…حيدري‌، >نقش‌ قيمت‌ زمين‌ درآرايش‌ هاديها، شكل‌ برجها و ولتاژ خطوطانتقال‌ نيرو3- P.P.Rawliey,”Transmission anddistribution”,Katson Publishing Ho-use, Second edition, June 1982,India.
4- Transmission Line referencebook, 345KV and above, ElectricPower Research Institute (EPRI)second edition , 1982, Palo Alto,California, USA.
5- Turan Gonen, “Modern PowerSystem Analysis”, A.Willey- Inte-rnational Publication , John Wileyand Sons, 1987.
6- A.J.Pansini, “Basics of ElectricalPowr Transmission”,by Prentice Hall,Inc., Englewood Cliffs, New Jersy,1990.
7- Proceeding of Compact trans-mission Line, CIGRE symposium,Lenningrad-Russia, 1991.
8- Gh.Heidari, M.Heidari, “Effect ofLand price on transmission linedesign”, CIGRE, Paris, Sept.2002.

ماهنامه صنعت برق