این مقاله سیرتکامل معیار ایمنی و توسعه فرمول مبنا برای ارزیابی پتانسیلهای گام و تماس در پستهای ac،از سال ۱۹۶۱ تا زمان حاضر را شرح می‌دهد. اصلاحات پیشنهادی برای نسخه
منتشره در سال ۱۹۹۶ استاندارد ANSI/IEEE Std 80 در زمینه وسیعتری از پیشرفت پیوسته این راهنمای عمومی IEEE، ارایه شده‌اند. مثالهایی از یک طراحی نمونه سیستم زمین، اختلاف در روند ارزیابی موجود در نسخه‌های منتشره در سالهای ۱۹۶۱، ۱۹۸۶ و ۱۹۹۶ (پیشنهادی) و آثار تجربی آنها را در ایجاد یک طرح ایمن، نشان می‌دهند.
از زمان انتشار اولین نسخه در سال ۱۹۶۱، استاندارد IEEE Std 80، راهنمای ایمنی در سیستم زمین پست AC، بطور مطلوبی در صنعت مورد قبول قرار گرفته و بصورت وسیعی در سراسر جهان پذیرفته شده است. کارهای مربوط به تهیه نسخه سال ۱۹۹۶ نیز به خوبی صورت گرفته است، بنابراین مفید است که لحظه‌ای درنگ کرده وبهبودهای پیشنهادی را در زمینه وسیعتری تا این تاریخ از توسعه راهنما، مرور کرد.
هدف این مقاله ارزیابی سیر تکاملی معادلات ولتاژ گام و تماس در فاصله سالهای ۱۹۶۱ تا ۱۹۹۶ و مستند‌سازی پیشرفت هر دو موضوع معیار ایمنی مبنا و فرمولهای ویژه متضمن معادلات اصلی با تست زمان است.
معیار ولتاژ گام و تماس (STEP & touch voltage)
هدف از طراحی سیستم زمین ایمن رفع شرایطی است که در زمانی که یک فرد بطور آسیب‌پذیر،سطح خطرناکی از انرژی شوک الکتریکی را قبل از رفع خطا و قطع برق سیستم، جذب می‌کند، وجود دارد. بنابراین: همیشه برای ایمنی باید:
که در آن:
Vsc حد ولتاژ ایمنی است.
Vc ولتاژ مدار حادثه دیده است.
در نسخه‌های منتشره در سالهای ۱۹۶۱ و ۱۹۷۶، معیار ایمنی برای ولتاژهای گام و تماس به صورت ساده زیر تعریف شده بود:
که در آنها:
Ps مقاومت ماده سطحی برحسب ohms-m و t مدت جریان شوک برحسب ثانیه است.
انتخاب مقادیر مقاومت برای یک لایه سطحی به خواننده واگذار شده بود.
مقدار ثابت ۱۶۵/۰ که بر ریشه جذر زمان
“t” تقسیم شده بود، از تحقیقات مربوط به آستانه ایمنی جریان بدن که بوسیله آقای دالزیل در سال ۱۹۶۰ گزارش شده بود، اخذ شده و نشانگر آن بود که می‌توان انتظار داشت که ۵/۹۹/۰ مردان سالم، جریان ac به مقدار ۱۶۵ میلی‌آمپر را به مدت یک ثانیه تحمل کنند. فرض مبنا برای معیار ایمنی در همه نسخ استاندارد std80 تاکنون، مقاومت ۱۰۰۰ اهمی بدن، بین دست و پا یا بین دست و دست است.
نسخه منتشره در سال ۱۹۸۶ دو تغییر مهم را ارایه کرد:
۱- معیار ایمنی برای ولتاژهای تماس و قدم، برای تطبیق با حدود پایینتر برای بدن با وزن ۵۰ یا ۷۰ کیلوگرم، مجدداً تعریف شد که منعکس کننده حاصل مطالعات جدید‌تر آقایان دالزیل و لی است.
۲- فاکتور تصحیح مخصوصی اضافه شده بود تا اثر ضخامت محدود ماده سطحی (که بطور نمونه، شامل ۶-۴ اینچ از سنگریزه است و لایه محافظی را تشکیل می‌دهد)، و اختلاف زیادی که اغلب میان مقاومتهای لایه و خاک زیرین وجود دارد، به حساب آیند. عملاً حدود بالاتر برای وزن بدن ۷۰ کیلوگرم، در فنس سوئیچ یارد که قابل دسترس عموم نیست، مورد استفاده قرار می‌گیرد.
نسخه پیشنهادی سال ۱۹۹۶ ، معیار ایمنی سال ۱۹۸۶ را بدون تغییر حفظ می‌کند. بنابراین در هر نسخه منتشره در سال ۱۹۸۶ و ۱۹۹۶، معیار ولتاژ گام چنین داده شده است:
و به طور مشابه، معیار ولتاژ تماس چنین است:
که در آن:
Cs ضریب تصحیحی است که مقاومت ماده سطحی را کاهش می‌دهد.
کاربرد فاکتور Cs در نسخه سال ۱۹۸۶:
بدون استفاده از کامپیوتر،تعیین Cs نسبتاً خسته‌کننده است، خصوصاً وقتی یک لایه سطحی کم ضخامت محافظ، hs، سوئیچ یارد را بپوشاند و مقاومت آن بزرگتر از خاک زیرین باشد. بنابراین مجموعه‌ای از منحنیها تهیه شد. شکل ۱ منحنیها بر اساس فرمول زیر بودند:
که در آن
همچنین بعنوان یک تبصره اختیاری که به رای خواننده واگذار شده، راهنمای منتشره در سال ۱۹۸۶ یک معادله نیمه تجربی بسیار ساده برای تخمین دیگری از Cs که در اینجا بعنوان Csest نشان داده شده است در فرمول (۱۰) پیشنهاد کرد.
به هر حال، مطالعات تحلیلی انجام شده در دهه ۹۰ (۸/۷/۶)، آشکار کرد که فرمول(۸) خطای کمتری دارد. خطا ناشی از عدم انطباق کامل معادل ارایه شده توسط آقایان شیائورجنگ، برای یک سیستم عمیقاً دفن شده با یک مورد با عمق کم است. شکل منحنیهای derating حاکی از این اشتباه نظری است. یک انحناء اولیه محدب به مقعر برای عمقهای بین ۰ تا ۰۴/۰ متر وجود دارد که موجب می‌شود، مقادیر Cs برای hs<0./5 بسیار احتیاط‌آمیز باشد.
از سوی دیگر نیز، همانطور که به وسیله آقای دوالیبی و همکاران او در مقاله (۷) در فرمول ساده و مناسب (۱۰) که با نوشته‌های آقای اسوراک تطابق داشت، برای تقریب اشاره شده، ثابت شد که نه فقط نتایج صحیح قابل قبول می‌دهد بلکه برخلاف انتظار، برای لایه‌های بسیار نازک نیز با خطای کوچکی نسبت به سایر فرمولها نیز، نتایج خوبی ارایه می‌کند.
کاربرد فاکتور Cs در نسخه منتشره سال ۱۹۹۶:
برطبق یافته‌های مذکور، محتمل است که معادلات زیر که نسخه چاپ سال ۱۹۹۶، درج خواهد شد، مقدار Cs را با دقت بسیار خوبی بدهد:
که در آن:
hs و b برحسب متر و tan-1 بر حسب رادیان هستند.
معادله (۹) بوسیله اقای پتر و همکاران او، بعنوان برازش چند جمله‌ای استخراج شده است. (۱۲) تا مقادیر Cs به نتایج دقیق حاصل از روش تحلیلی پیچیده‌تر، نزدیک باشد. خطای محاسبه از ۵ درصد کمتر است. این معادله برای hs که از ۰ تا ۳/۰ و نیز برای k که از ۰ تا ۹۸/۰ تغییر کند، قابل استفاده است.
مجموعه‌ای از منحنیهای Cs برای
b=o.o8m نیز تهیه خواهد شد، شکل ۲ جایگزین شکل ۱ می‌شود.
فرمول قدیمیتر (۱۰) برای لایه‌های بسیار نازک بین ۰۰۵/۰ و ۰۲/۰ متر، دقیقتر بوده و برای بقیه حدود پارامتر، ۵/۰-۲/۰ احتیاط‌آمیز تر از فرمول (۹) است.
در آخر، با استفاده از فاکتور ۱/۰٫۹۶ از معادله (۸)،عملاً نتایج با نتایج ناشی ازمعادله (۹) یکسان می‌شود. بنابراین:
مثال. یک لایه سطحی از سنگهای خردشده با مقاومت خیس میانگین به مقدار ۲۰۰۰ohm-m و ضخامت ۱/۰ متر (۴in)، خاک همگن با مقاومت ۲۲۲ohm-m رامی‌پوشاند. برای این پارامترها و b=0.08 چنین بدست آمده است.
معادلات ساده شده برای ولتاژمش و گام
در سال ۱۹۵۹، گروه کاری کوچکی که توسط آقای استونز رهبری می‌شد، یک مدل ریاضی تجربی را توسعه داد که تخمین عملکرد شبکه‌های زمین را برحسب ولتاژهای گام و تماس ماکزیمم در ناحیه بحرانی یک مش (mesh) گوشه‌ای، میسر می‌کرد. در آن زمان، این کار موفقیت قابل توجهی بود. مدلی که تاکنون در همه نسخه‌های راهنما، استفاده شده است، بر اساس خلاصه ساده‌ای از nهادی موازی در عمق h است.
ولتاژ مش برحسب ولت، چنین بدست آمده است:
فرمول متشابهی برای محاسبه ولتاژگام ماکزیمم، Es برحسب ولت در زیر آمده است:
توجه: تفاوت معمول میان L=Ls و L=LM نشان می‌دهد که طول هادی موثر مدفون، ممکن است برای محاسبات گام و تماس بصور مختلفی تعریف شود.
در هر دو فرمول، ولتاژ محاسبه شده به عنوان حاصل ضربی از مقاومت خاک P، چگالی جریان میانگین به ازای طول موثر مدفون، IG/LM یا IG/LS و دو فاکتور زیر است، Km یا Ks ، مشخص کننده هندسه شبکه است و Ki فاکتور بی‌نظمی است که برای بعضی از خطاهای مطرح شده بوسیله مفروضات مربوط به استخراج Km و Ks، در نظر گرفته می‌شود.
طول موثر هادیهای دفن شده شامل میله‌های زمین متصل به شبکه است. کل سیستم زمین انرژایز شده و جریان IG را به درون زمین هدایت می‌کند. خاک بصورت همگن با مقاومتی یکنواخت فرض شده است.
نسخه‌های منتشره در سالهای ۱۹۶۱ و ۱۹۷۶
با فرض یک شبکه مربعی شامل n هادی موازی تراز با فاصله D از یکدیگر و تعداد، نامشخصی از اتصالات متقاطع، Km و Ks و Kj بصورت‌های زیر تعریف شدند.
که در آن:
N تعداد هادیهای موازی شبکه در یک جهت است.
D فاصله بین هادیهای موازی، برحسب متر است.
d قطر هادی شبکه، برحسب متر است.
h عمق دفن شبکه، برحسب متر است.
λ یک سری متناهی برابر با (۳/۴)(۵/۶)(۷/۸)…((۲n-3))(2n-2)
است. طول مدفون موثر L، که در دو فرمول (۱۱) و (۱۲) مورد استفاده قرار گرفت، به فرم ساده زیر تعریف می‌شود:
L=Lc+Lr
که در آن:
Lc طول کل هادیهای شبکه شامل اتصالات متقاطع برحسب متر، Lrطول ترکیب میله‌های زمین، برحسب متر است.
فاکتورهای Km، Ks و Ki تصمیمات لازم ناشی از اختلاف در اشکال هندسی ساختار nهادی موازی نشان دهنده شبکه و سیستم زمین واقعی را انجام می‌دهند. Km در مدلی که دارای nهادی است، اثر جریانهای جاری را در n-2هادی، بر روی چگالی جریان در دو هادی موازی بیرونی‌تر که معرف مش گوشه‌ای هستند، شبیه‌سازی می‌کند، درحالی که Ki اختلاف در عملکرد کل مدل و یک شبکه کامل را جبران می‌کند.
برای یاری خواننده، در انتخاب یک شبکه مربعی مناسب که نشان‌دهنده شبکه‌های مستطیلی یا بشکل L باشد، و در تفسیر نتایج، شکلی برای شش الگوی مختلف فاصله‌گذاری شبکه تهیه شده بود که توزیع ولتاژهای مش را درون هر شبکه نمایش دهد. این داده‌های کمکی، حاصل اندازه‌گیری‌های آقای کخ را بر روی مدل شبکه‌های مینیاتوری در یک تانک الکترولیت، منعکس می‌کرد.
نیز یک مثال متمم که توسعه طراحی زمین برای یک شبکه به شکل L را از یک ایده اولیه به مفهوم واقعی، شرح می‌داد، تهیه شد. اگر چه بطور صریح، با فرض مهندسی خوب و قضاوت محتاطانه، هیچ محدودیت آشکاری برای قابلیت اجرا، ذکر نشده بود ولی در استفاده عملی نواقصی پدیدار شده بودند. معلوم شد که استفاده از Km بصورتی که در فرمول
(۱۳) تعریف شده بود موجب خطاهای بهینه‌سازی درمقادیر محاسبه شده ولتاژ مش می‌شود و برای شبکه‌های بسیار متراکم با مقدار n بالا و D نزدیک به پارامتر h، نتیجه منفی خواهد بود متقابلاً Ks که به وسیله فرمول (۱۴) تعریف شده غالباً مقادیر بسیار احتیاط‌آمیزی برای شبکه‌های مدفون در زیر سطح زمین با عمق بیشتر از ۲۵/۰ مترمی‌دهد. در سال ۱۹۷۹ آقای کراوفورد و همکاران او، نتیجه‌ای از محاسبات کامپیوتری ارایه کرد که نشان می‌دهد، تخمین نمونه از شبکه L شکل که در ضمیمه # داده شده، منجر به طراحی ایمن مناسب نمی‌شود.
مترجم: مهندس نسرین چاوشی
ماهنامه صنعت برق
